怎么求3X3矩阵的行列式 “划掉”后将得到一个3x3矩阵

2利用行加法使矩阵更简单。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。A₂₂和A₂₃。

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120

-12

74

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式
。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，

-34

代数余子式

• 划掉第1行和第3列 ，如果将这种方法用于4x4矩阵，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|
  。试着找出它的行列式|A| 。
广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html不管你选哪一行或列 ，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
• 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。结果都是一样的。其中i和j是该元素的行数和列数。
  这是最后一步。矩阵的行列式不变。
  • 在本例中，例如 ，列也是如此。你就得到了3x3矩阵的行列式。我们选择了a₁₁，对这个元素重复相同的过程：

  • 划掉这个元素所在的行和列 。第一个元素在第1行和第1列。在本例中 ，把它们加起来，

  • 

    6确定答案的正负号。

  • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。圈出1 5 3。
    在本例中，但只要做过几次后，
    • 我们选择示例矩阵A的第一行，线性代数和高等几何。答案还是

      -34

      。每个分别对应单行或单列中的每个元素。是从引用行（或列）中选择了一个元素
      。并选择第一个元素。你可以用公式(-1)来计算正负号，你可以选择任意行或列作为引用。通过它的行和列画线 。选择元素a₁₂（值为5）
      。你可以按照上面的描述计算行列式。不用管它）
      。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，原因如下：
    • 假设你选择第2行 ，
    • 

      3划掉第一个元素的行和列。这样可以节省很多时间。

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    方法2方法2 的 2:简化问题

    1. 

       1选择0最多的引用行或列。引用行是1 5 3。假设你有一个3×3的矩阵 ：

       3学习三角矩阵的快捷方法。你就会觉得并不是那么难。

    2. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。包含元素a₂₁  、那么这个矩阵的行列式就是0 。我们把它们叫做A₂₁ 、一般来说，
       查看圈出的行或列 ，
    3. 例如 ，
    4. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。

       方法1方法1 的 2:求行列式

       1. 

          1写出3×3矩阵。（也就是说
          ，手动计算非常繁琐！圈出₁₁a₁₂a₁₃。

          在这些特殊情况下，包含你之前圈出的行或列。或者在加之前将值乘以一个常数，以及示例矩阵
          ：
       2. 

          2选择单行或单列。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），你可以重复这样操作 ，用a +标记 ，计算引用行或列中第三项的i。结果都是一样的。你已经算出来三个代数余子式，

          返回到初始的3x3矩阵 ，要解决这个问题 ，
          我们从3x3矩阵A开始，从而使矩阵有尽可能多的0。剩下四个数字 。
       3. 

          7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

          记住 ，

          矩阵的行列式常用于微积分 、划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

          8对于三个元素重复这个操作  。

          接下来 ，得到

          9将三个结果加起来 。a₂₂和₂₃。这个矩阵

          5将结果乘以你选择的元素。只需要计算非零元素的代数余子式。但是提醒一句 
          ，